Lagrange'i funktsioon: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Pole kohanud.
vaata arutelu
1. rida:
[[Dünaamiline süsteem|Dünaamilise süsteemi]] '''Lagrange'i funktsioon''' ehk '''lagransiaanlagranžiaan''' ''L'' on [[funktsioon]], millega määratakse süseemisüsteemi dünaamika. See on oma nime saanud [[Joseph Louis Lagrange]] järgi. Lagrange funktsioonid võeti algupäraselt kasutusele [[klassikalises mehaanika]]s, täpsemalt [[Lagrange'i mehaanika]]s. Viimases on Lagrange'i funktsioon defineeritud kui [[kineetiline energia|kineetilise enrgia]] ''T'' ja [[potentsiaalne energia|potentsiaalse energia]] ''V'' vahe:
: <math>L = T - V \,</math>.
Tundes süsteemi Lagrange'i funktsiooni, saab leida süsteemi [[liikumisvõrrand]]id, mida väljendatakse [[Euleri-Lagrange'i võrrandid|Euleri-Lagrange'i võrrandite]] kaudu. Viimased on teatud tüüpi [[osatuletistega diferentsiaalvõrrand]]id.