Võimsus (hulgateooria): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Tühistati muudatus 1397020, mille tegi Lendtuffz (arutelu)
9. rida:
:hulka ''A'' nimetatakse hulgaga ''B'' '''võrdvõimsaks''' ehk ekvivalentseks, kui leidub [[bijektsioon]] <br> ''f'': ''A'' <tt>-></tt> ''B''. Sel juhul kirjutatakse: |''A''| = |''B''| või ''A''~''B''.
 
Kui hulk ''A'' on hulgaga ''B'' võrdvõimas, siis ka [[funktsioon (matemaatika)|funktsioon]]i ''f'' [[pöördfunktsioon]] on bijektsioon, seega on ka hulk ''B'' hulgaga ''A'' võrdvõimas. Lõplikud hulgad on omavahel võrdvõimsad [[parajasti siis]], kui]] neil on ühepalju elemente.
 
Hulka, mis on võrdvõimas [[naturaalarvude hulk|naturaalarvude hulgaga]] <math>\mathbb{N}</math> (see on lõpmatu hulk), nimetatakse [[loenduv hulk|loenduvaks hulgaks]]. Hulka, mis on kas loenduv või lõplik, nimetatakse [[ülimalt loenduv hulk|ülimalt loenduvaks hulgaks]].
 
==Kardinaalarvud==