Seriaalne meetod: erinevus redaktsioonide vahel

Võrdtempereeritud süsteemis on kaksteistheliridu kokku 12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479 001 600. Näites 1.1 on lihtsaim kaksteisthelirida, võrdtempereeritud kromaatiline heliastmik, noteeritud kolme moodi: tavalises [[noodikiri|noodikirjas]], tähemärkidena, arvnotatsioonis. Seriaalse meetodi rakendamisel heliteose loomiseks või analüüsimiseks võivad olla kõik need notatsioonid vajalikud. Arvuga “null” tähistatakse traditsiooniliselt heliklassi C. Sellest tulenevalt võrdtempereeritud kromaatilise helirea puhul C = 0, Cis/Des = 1, D = 2 jne. Näites 1.2 on esitatud oktaavi piiresse jäävate võrdtempereeritud süsteemis intervallide tähistamine täisarvudena. Oktaavist suuremate intervallide täisarvuline väärtus on võrdne oktaavi piiresse jääva intervalli täisarvulise väärtusega modulo 12. Seriaalse meetodi puhul tehakse vahet mõistetel “heli” ja “heliklass”. Heliklass tähistab ühe oktaavi piiresse jäävaid helisid ning nendega ühe või paljude oktaavide kaugusel olevaid ekvivalentseid helisid. Üksteisest ühe või mitme oktaavi kaugusel olevate helide samasust esitab oktaaviekvivalentsi aksioom (Hämeenniemi 1982:22). Pluss- või miinusmärk intervalli väärtuse ees tähistab liikumist vastavalt põhiheli suhtes üles või alla.

 

 

Näide 1.1: Kaksteisthelirida noteerituna kolmel erineval moel: a) noodikirjas, b) tähemärkidena, c) arvnotatsioonis C = 0, Cis/Des, D = 2 jne.)

 

 

Näide 1.2. Intervallide tähistamine arvudega. Plussmärk arvu ees tähistab liikumist põhiheli (näites C) suhtes üles. Miinusmärk tähistab liikumist alla

Registrite rea loomiseks tuleb registriruum jagada registripiirkondadeks. Üks võimalus on jagada registriruum piirkondadeks oktaavide kaupa. Muusikaline enim kasutatud registriruum on umbes 7 oktaavi. Seega on üks võimalus kasutada näiteks seitsmest elemendist koosnevat registripiirkondade rida (näide 2). Registripiirkondade rea koostamisel tasub silmas pidada, et kui näiteks võrdtempereeritud süsteemi helikõrguste rea elemendid on oma mõjujõult võrdsed, siis ülikõrged ja ülimadalad registripiirkonnad on võrreldes keskmiste registripiirkondadega suhteliselt mõjukamad.

 

 

Näide 2. Seitsmest elemendist koosnev registripiirkondade rida: a) registripiirkondade rea elemendi number, b) registripiirkonna ambituse suhtelise suuruse esitamine graafiliselt, c) registripiirkonna ambituse suhtelise suuruse esitamine tähemärkidena

Kestuste rea loomiseks on otstarbekas määrata kõigepealt rea elementide arv. Seejärel on lihtsaimaks võimaluseks ühikuks valitud kestust aluseks võttes erinevate aritmeetiliste, geomeetriliste, eksponentsiaalsete vms. jadade tuletamine (näide 3.1). Kestuste ridu võib luua ka kahe kestuse vahelise ruumi “täitmise” abil (ajapunkti süsteem, näide 3.2).

 

 

Näide 3.1. Kestuste ridu ühikkestuse alusel. Näites on valitud ühikkestuseks a) üks kolmekümnekahendik, b) üks kuueteistkümnendik, c) üks kaheksandik ja d) üks neljandik. Ühikkestus on valitud kestuste rea elemendiks 0. Rea elemendid on järjestatud aritmeetilise jadana, mille jada vaheks on ühikkestus

 

 

Näide 3.2. Kahe kestuse vahemiku “täitmine”. Täidetud on arvude 12 ja 1 vahemik. Näites on täitmise protsess kujutatud aste-astmelt: a) täisarv n vahemikus 12 – 1, b) ruutjuur arvust n, c) juurimise tulemus, d) juurimise tulemus on korrutatud kümnega, e) ühikkestus üks kuueteistkümnendik on korrutatud juurimise kümnega korrutatud tulemusega, f) rea elemendi number (Lewinski 1958:93)

Muusikas kasutatav [[helitugevus]]e ruum on piiratud inimese kuulmis- ja valuläviga. Akustilise muusika noteerimisel kasutatavad tingmärgid on suhtelised ja kokkuleppelised. [[Helivaljus]]e mõõtmisel [[detsibell]]ides selgub, et näiteks erinevate instrumentide ''forte'' võib olla erinev.

 

 

Näide 4. Rida helitugevuse parameetris: a) rea elemendi number, b) muusikaliste helitugevuste rida, mida on kasutanud Boulez oma teoses Structures I (Ligeti 1958:41); , c) umbkaudne helivaljus detsibellides (Burghauser, Špelda 1971:82)

Oletame, et teost hakkab esitama 13 instrumentalisti: flöödi- (Fl.), oboe- (Ob.), klarneti- (Cl.), fagoti- (Fag.), metsasarve- (Cor.), trompeti- (Tr.), trombooni- (Tr-ne) ning löökpillimängija (Perc), pianist (P-no), viiuldaja (V-no), vioolamängija (V-la), tšellist (Vc) ning kontrabassimängija (Cb). Igaüks neist saab endale väärtuse tämbrite reas. Saadud rida on toodud näites 5.

 

 

Näide 5. Rida tämbri parameetris: a) rea elemendi number, b) akustiliste instrumentide tämbrite rida

Akustilises muusikas on erinevate artikulatsiooniviiside ülitäpne määratlemine määratleja tihti äärmise subjektiivsuse tõttu peaaegu võimatu. Nii palju, kui on erinevaid interpreete, on võimalik kuulda näiteks erinevat legaatot või stakaatot. Artikulatsioon on ka väga instrumendikeskne. Näiteks on olemas terve rida keelpillide artikulatsiooniviise, mis teistel instrumentidel on teostamatud (näit. saltando). Näites 6 on toodud üheteistkümnest elemendist koosneva artikulatsioonide rea, mida on võimalik teostada peaaegu igal instrumendil.

 

 

Näide 6. Rida artikulatsiooni parameetris: a) rea elemendi number, b) artikulatsiooni itaaliakeelne nimetus, c) artikulatsioonimärk noodikirjas. Rea koostamisel on püütud arvestada sellega, et reastatud artikulatsioonid oleksid teostatavad igal instrumendil

Näites 7 on esitatud improviseerides loodud [[taktimõõt]]ude rida. Teose jaotumine [[takt]]ideks võib sündida tihedas seoses visiooniga teose tervikvormist. Taktideks jaotumisel võib olla suur mõju teose karakterile. Taktideks jaotumise otstarbekust on kasulik järgmistes otsustamiste faasides kriitiliselt läbi vaadata. Muusikalise materjali “õigustatud” jaotumine taktidesse võib tunduvalt kergendada interpreedi tööd teosega.

 

 

Näide 7. Rida taktimõõdu parameetris: a) rea elemendi number, b) improviseerides loodud taktimõõtude rida

Üks võimalus klassifitseerida erinevaid [[faktuur (muusika) | faktuure]] on jaotada nad kahe matemaatilise mõiste “[[punkt]]” ja “[[joon]]” mõjuvälja. Mõiste “punkt” tähistab faktuure, mis sisaldavad suhteliselt lühikese kestusega helisid, millel on selgelt eristatav algus ja lõpp. Mõiste “joon” tähistab faktuure, mis sisaldavad suhteliselt pika kestusega helisid, millel ei ole selgelt tajutavat algust ja lõppu. Üheselt “punkti” või “joone” mõjuvälja kuuluvatel faktuuridel on lõpmatult palju vahevorme. Näiteks on raske määratleda faktuuri, mille lühikestest helidest koosnev, esmapilgul selgelt “punkti” mõjuvälja liigitatav faktuur on niivõrd tihe, et lähestikku sattuvad lühikesed helid tunduvad moodustavat pikemaid liine, mida võiks tõlgendada “joontena”. Samuti võib lühikese ja pika heli vaheline täpne piir hajuda heli [[repetitsioon]]i, [[tremolo]], [[triller]]i või muu muusikalise ornamendi puhul. “Punkti” mõjuväljas viibimise tunde võivad luua ka lõpmatult pikana tunduva heli piires toimuvad kiired helitugevuse muutumised. Otsust faktuuri kuulumise kohta “punkti” või “joone” mõjuvälja ei ole võimalik teha otsuse alusel ühes-kahes primaarses parameetris. Näites 8 on kujutatud viiest elemendist koosnevat faktuuride rida teljel “punkt” – “joon”. Element 0 kuulub “punkti” mõjuvälja. Elemendid 1,2 ja 3 paiknevad nii “punkti” kui “joone” mõjuväljas: elemendi 1 puhul on tajutav punkti koondumine joonteks, elemendis 2 see protsess süveneb, elemendis 3 on jooned selgelt eristatavad. Element 4 kuulub “joone” mõjuvälja.

 

 

Näide 8. Faktuuride rida matemaatiliste mõistete “punkt” ja “joon” mõjuväljas: a) rea elemendi number, b) faktuuride rida teljel “punkt” – “joon”. Element 0 kuulub “punkti” mõjuvälja. Elemendid 1,2 ja 3 paiknevad nii “punkti” kui “joone” mõjuväljas: elemendi 1 puhul on tajutav punkti koondumine joonteks, elemendis 2 see protsess süveneb, elemendis 3 on selgelt eristatavad jooned. Element 4 kuulub “joone” mõjuvälja

Erinevaid vormilõike võib kaardistada nende seisundi järgi. Brindle (1986:110) pakub välja võimaluse valida vormi seisundi kirjeldamisel vastandlike mõistete paariks “pingestunud - lõdvestunud”. Pingestumine ja lõdvestumine võivad olla tingitud erinevates parameetrites toimuvast muusikalise materjali omaduste muutumisest. Võimaluse koostada erinevaid vormilõikude ridu teljel “pingestnud – lõdvestunud” pakub näide 9. Tabelis on näha, kuidas seitsmes muusikalises parameetris toimuvad muutused muusikalise materjaliga mõjutavad vormi seisundit.

 

 

Näide 9. Vormi võimalikud seisundid “pingestunud” ja “lõdvestunud” erinevates parameetrites sisalduva muusikalise materjali poolt mõjutatuna

Näites 10 on improviseerides loodud vormilõikude rida, mille puhul on jäetud veel lahtiseks, milline parameeter vormilõigu asendit teljel “pingestunud – lõdvestunud” mõjutab. Telg “pingestumine – lõdvestumine” on jaotatud kuueks astmeks: eriti pingestunud (P3), pingestunud (P2), veidi pingestunud (P1), veidi lõdvestunud (L1), lõdvestunud (L2), eriti lõdvestunud (L3).

 

 

Näide 10. Rida vormi parameetris: a) rea elemendi number, b) vormilõigu seisund teljel “pingestunud – lõdvestunud”: P3 = eriti pingestunud, P2 = pingestunud, P1 = veidi pingestunud, L1 = veidi lõdvestunud, L2 = lõdvestunud, L3 = eriti lõdvestunud

Seriaalse teose üheks lähtekohaks võib olla karakterite rida. Read muudes parameetrites võivad sündida püüdest luua rea poolt määratud karakterile vastav muusikaline materjal. Teose karaketritega on lahutamatus seoses teose faktuur ja vorm. Otsused ühes parameetris toovad vältimatult kaasa reaktsiooni ka teises. Näiteks ei ole võimalik nõuda muusikalt, mille faktuur on täis teravakõlalisi, järsult artikuleeritud [akord]e või mille vorm elab üle pidevaid ülijärske pingestumise ja lõdvestumise seisundeid, lüürilise hällilaulu karakterit. Järgnev karakterite rida on loodud nii, et toimub karakterite järk-järguline transformatsioon kergest, lõbusast, ülemeelikust vihase kaudu kuivaks.

 

 

Näide 11. Rida karakteri parameetris: a) rea elemendi number, karakteri transformatsiooni suund elemendi siseselt, b) karakterid. Toimub karakterite järk-järguline transformatsioon kergest, lõbusast, ülemeelikust vihase kaudu kuivaks

Matemaatikas on rea nelja kuju loomisele vastavaks operatsiooniks geomeetrilise kujundi peegeldamine sirge suhtes.

 

 

Näide 12. Geomeetrilise kujundi peegeldamine: x = horisontaaltelg, y = vertikaaltelg (Thompson 1994:419)

4. Rea inversiooni peegeldamisel vertikaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib inversiooni viimast heli, tekib rea [[inversiooni retrograad]] (IR).

 

 

Näide 13. Rea neli kuju: Originaali (O) peegeldamisel horisontaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib originaali esimest heli, tekib rea inversioon (I); originaali peegeldamisel vertikaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib originaali viimast heli, tekib originaali retrograad (R); inversiooni peegeldamisel vertikaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib inversiooni viimast heli, tekib inversiooni retrograad (IR). x = horisontaaltelg, y = vertikaaltelg

Matemaatikas vastab heli võrdtempereeritud süsteemis transponeerimisele geomeetrilise kujundi [[rööplüke]] ehk translatsioon. Translatsiooni korral toimub algse kujundi P paralleelne siirdumine kujundiks P' (Thompson 1994:420).

 

 

Näide 14. Geomeetrilise kujundi translatsioon, muusikalise mõiste “transponeerimine võrdtempereeritud süsteemis” vaste matemaatikas. Translatsiooni korral toimub algse kujundi P paralleelne siirdumine kujundiks P' (Thompson 1994:420)

Muusikas on translatsiooni analoogiks transponeerimine võrdtempereeritud helisüsteemis. Eri transpositsioonid märgitakse sümboliga ‘Tn’, milles ‘T’ tähistab transpositsiooni ning ‘n’ transpositsiooniintervalli. Kuna rea transponeerimata nii originaali kui inversiooni esimene heli tähistatakse arvuga null, on intervallil n sama väärtus kui transpositsiooni Tn esimesel helil. Rea originaali ja inversiooni eri transpositsioonide retrograade tähistatakse sümboliga ‘R’, mis liidetakse rea originaali või inversiooni transpositsiooni sümboli ette. Retrograadkuju transpositsiooniintervallil n on sama arvuline väärtus kui vastava retrograadkuju transpositsiooni viimasel helil (Hämeenniemi 1982:117). Ülevaate transpositsioonide tähistamisest erinevate reakujude puhul annab näide 15.

 

 

Näide 15. Võrdtempereeritud süsteemis helirea transpositsioonide tähistamine.

Heliloomingu ja analüüsi praktikas on välja kujunenud rea originaali ning kolme tuletiskuju - inversiooni, retrograadi ja retrograadi inversiooni - kõiki transpositsioone sisaldav töövahend: tabel, mida võib nimetada reakujude transpositsioonide [[maatriks]]iks. Rea originaal koos transpositsioonidega loetakse vasakult paremale, inversioon ülevalt alla, retrograad paremalt vasakule ning inversiooni retrograad alt üles.

 

 

Näide 16. Transpositsioonide maatriks: originaal (O) koos transpositsioonidega (Tn) loetakse vasakult paremale, inversioon (I) ülevalt alla, retrograad (R) paremalt vasakule ning inversiooni retrograad (IR) alt üles (Cope 1977:16-18)

Matemaatikas nimetatakse [[rotatsioon]]iks geomeetrilise kujundi nihet ümber punkti T.

 

 

Näide 17. Geomeetrilise kujundi rotatsioon ümber punkti T (Thompson 1994:419)

Muusikas võib rotatsiooni idee kohaselt rea elemente kujutatada asuvat otsekui ringjoonel. Elemendid asuvad üksteisest võrdsel kaugusel. Kindlaks määratakse ringjoonel asuva segmendi pikkus rea elementides. Rotatsioon toimub, kui segmenti hakatakse nihutatama mööda ringjoont kindla sammu võrra. Igas uues asendis haarab segment enesesse sama arvu rea elemente. Gieseler (1975:45) kirjeldab üht võimalikku kaksteisthelirea rotatsiooni näidet järgnevalt: "Kui põhirida algab heliga 2, siirdub heli 1 rea lõppu. Kui sel moel jätkata rida helist 3, 4 jne., jõuab rida heli 12 kaudu ringiga algusesse tagasi. Seejuures helide järjekord ning intervallisuhted säiluvad."

 

 

Näide 18. Kaksteisthelirea (näide 1.1) rotatsioon; roteeruva segmendi pikkus on viis rea elementi, rotatsiooni samm on kaks elementi: a) geomeetrilise objekti rotatsiooni idee kohaldamine muusikas, b) rotatsioon noodikirjas, c) rotatsiooni tulemusena saadud rida. Rooma numbriga on tähistatud rotatsioonisegmenti

Matemaatikas tähendab [[permutatsioon]] vahetlust, järjestuse muutmist. Kui elemente on n, on võimalikke järjestusi n!. Näiteks kolmele kirjatähele a, b ja c on olemas kuus permutatsiooni: abc, acb, bac, bca, cab, cba (3! = 3*2*1 = 6) (VL 1981:478, Thompson 1994:310).

 

 

Näide 19. Permutatsioon matemaatikas. Kolmel elemendil a, b ja c on kuus permutatsiooni (Thompson 1994:310)

Muusikas on permutatsiooni eelduseks, et rida või rea segment vabastatakse järjestusest. Järjestusest vabastatud rida või segment muutub rühmaks ning kaotab oma rea järjestusega loodud identiteedi. Rühma elemente võib järjestada uuel moel. Järjestamiste arv võrdub faktoriaaliga rühma elementide arvust. Permutatsiooni võib kasutatada mitmesuguste variatsioonide loomiseks. Näiteks on võimalik luua üksteisega suguluses olevatest akordidest koosnev akordikett, anda samale meloodilisele kujundile iga kord erinev sama heliklassilise koostisega helikõrgusstruktuur. Permutatsioon annab võimaluse tagada välise vaheldumise juures sisemine homogeensus.

 

 

Näide 20. Permutatsioon muusikas. Omavahel sama heliklassilise koostise tõttu suguluses olevad 6 kolmehelilist akordi: a) kolmehelilise rühma C, Cis/Des ja D kuus erinevat järjestust, b) kuus kolmehelilist akordi, mis koosnevad samadest heliklassidest

Muusikas annab interpolatsioon väga laiad võimalused mitmesuguste vahemike "täitmiseks". Võimalikeks vahemikeks on näiteks kahe helikõrguse vaheline intervall, ajaline kestus vms. Vahemiku täitmine võib toimuda nii seriaalsele kontrollile allutatult kui ka improviseerides.

 

 

Näide 21. Interpolatsioon matemaatikas ja muusikas: a) vahemik 0 (C) … h) 1 (Des) või b) 0 (centi) … 100 (centi) on “täidetud” c) kolme mikrointervalliga: e) 31-helilise helirea viiendiktooni, f) võrdtempereeritud süsteemi veerandtooni ning g) võrdtempereeritud süsteemi kolmandiktooniga. Näite osas d) on ühe kaheksandiku pikkune kestus “täidetud” vastavalt e) ca ühe kvintooli kuueteistkümnendiku, f) ühe kuueteistkümnendiku, g) ühe triooli kaheksandikuga. Interpoleeritud helikõrgused ja kestused on valitud improviseerides

Boulez kasutab multiplieerimist teoses Structures II. Multiplieerimine on kaksteisthelirea operatsioon, kus rea igale helile lisatakse vabalt valitud intervalli kaugusel olev heli (Flebel 1978:81). Multiplieerimist võib kasutada faktuuri tiheduse paindlikul muutmisel.

 

 

Näide 22. Multiplieerimine: akord 0 = multiplikatsioon puhas kvart üles (+5), akord 1 = multiplikatsioon puhas kvart alla (-5), akord 2 = multiplikatsioon väike septim üles (+A), akord 3 = multiplikatsioon väike septim alla (-A), akord 4 = multiplikatsioon väike sekst üles (+A), akord 5 = multiplikatsioon väike sekst alla (-A). Multiplieerimist võib kasutada faktuuri tiheduse paindlikul muutmisel

Selektsiooni on lihtne kasutada reale uue identiteedi tekitamisel või olemasoleva identiteedi võimendamisel. Selektsiooni abil fokuseeritakse rea teatud elemente ning vähendatakse teiste elementide mõju. Selektsioon võib olla vajalik kergesti meelde jäävate muusikaliste lõikude loomiseks. Näites 23 on kaksteisthelireast (näide 1.1) tõstetud esile kaks kvartakordi, mis võiksid näiteks moodustada seriaalse muusikalise lõigu harmoonia. Ülejäänud helid kujundavad ülemise hääle meloodia. Teistsugust laadi muusikalise materjali keskel äratab selline muusikaline lõik tähelepanu.

 

 

Näide 23. Kahe kvartakordi selekteerimine näites 1.1 toodud kaksteisthelireast: a) kahe kvartakordi I ja II ning astmelise materjali III selekteerimine kaksteisthelireast, b) selektsiooni tulemusena saadud kaks kvartakordi ning astmeline liikumine. Kvartakorde võiks kasutada seriaalse muusikalise lõigu harmoonia ning kvartakordidest üle jäänud rea helisid ülemise hääle meloodia loomisel. Teistsugust laadi muusikalise materjali keskel äratab selline muusikaline lõik tähelepanu

Erinevates parameetrites loodud ridu võib siduda mitmesugustes tabelites ning graafilistes mudelites. Primaarsetes parameetrites loodud ridade sidumiseks piisab koondava tabeli koostamisest. Erinevates parameetrites võib rea elementide arv tulenevalt parameetri spetsiifikast olla erinev. Et iga muusikaline objekt saaks väärtuse erinevas parameetris, tuleb vähem elemente sisaldavatest ridadest luua reaoperatsioonide abil uusi, rohkem elemente sisaldavaid ridu. Võimaluste arv, kuidas erinevates parameetrites loodud ridade elemente omavahel siduda, on lõpmatu. Näites 24 on omavahel seotud näidetes 1-7 esitatud read. Tabelisse on viidud helikõrgus (näide 1.1), register (näide 2), heli kestus (näide 3.2), helitugevus (näide 4), tämber (näide 5), artikulatsioon (näide 6), taktimõõt (näide 7). Tabelis on lüngad, mis on tähistatud küsimärgiga. Lüngad tulenevad sellest, et erinevates parameetrites loodud ridade elementide arv on tulenevalt parameetri spetsiifikast erinev. Selleks, et iga muusikaline objekt saaks endale määratluse kõigis võimalikes parameetrites, tuleb ridadest tuletada uusi ridu, mille hulgast on võimalik valida elemente lisaks.

 

 

Näide 24. Primaarsetes parameetrites loodud ridu siduv tabel: a) rea elemendi number, b) rida helikõrguse parameetris (näide 1.1), c) rida registri parameetris (näide 2), d) rida kestuse parameetris (näide 3.2), e) rida helitugevuse parameetris (näide 4), f) rida tämbri parameetris (näide 5), g) rida artikulatsiooni parameetris (näide 6), h) rida taktimõõdu parameetris (näide 7). Tabelis on lüngad, mis on tähistatud küsimärgiga. Lüngad tulenevad sellest, et erinevates parameetrites loodud ridade elementide arv on tulenevalt parameetri spetsiifikast erinev

Komplekssetes parameetrites loodud ridu on otstarbekas siduda teose graafilises mudelis, mille x-telg tähistab aega ning y-telg parameetrit või parameetrite süsteemi. Graafilisest mudelist võib olla kasu muusikaliste protsesside visuaalsel kujutamisel teose terviku ulatuses. Graafilise mudeli loomisel võib kasutada graafilisi märke, geomeetrilisi kujundeid, sõnalisi ning numbrilisi kommentaare. Kuna teose graafiline mudel on väga tihedalt seotud teose karakterisatsiooni ning tundeseisundiga, on äärmiselt raske esitada abstraktset näidet teose graafilisest mudelist. Näites 25 on toodud Kaija Saariaho orkestriteose "Lichtbogen" 1984 graafiline mudel (Grabócz 1993:166). Näide selgitab, kuidas on teose graafilise mudeli abil viidud süsteemi vormilõikude vaheldumine, helikõrguslik struktuur ning faktuur. Teose graafilisele mudelile on võimalik lisada informatsiooni kõigi nii komplekssete kui primaarsete parameetrite kohta. Helilooja ei pruugi paljut ka otseselt välja joonistada. Teose graafiline mudel on enamasti vaid omamoodi "meelespea".

 

 

Näide 25. Teose graafiline mudel Kaija Saariaho orkestriteose "Lichtbogen" 1984 näitel. Näite abil on mõistetav põhimõte, kuidas on graafilise mudeli abil viidud süsteemi vormilõikude vaheldumine, helikõrguslik struktuur ning faktuur (Grabócz 1993:166)