Moodul (algebra): erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
|||
21. rida:
:1) <math>(r_1+r_2)m=r_1m+r_2m,</math>
:2) <math>r(m_1+m_2)=rm_1+rm_2,</math>
:3) <math>(mr_1)r_2 = m(r_1r_2).</math>.
Mis tahes parempoolset ''R''-moodulit saab vaadelda vasakpoolse ''R<sup>0</sup>''-moodulina üle ringi ''R<sup>0</sup>'', mis on [[antiisomorfsus|antiisomorfne]] ringiga ''R'' (ja ümberpöördult). Seetõttu võib üldisust kaotamata piirduda kas vasakpoolsete või parempoolsete ''R''-moodulitega (erinevust võib vaadelda tähistusviisi erinevusena).
Kui ring <math>R</math> on [[kommutatiivne|kommutatiivne]], siis taandub erinevus vasakpoolse ja parempoolse R-mooduli vahel kirjutusviisile, mistõttu räägitakse lihtsalt <math>R</math>-'''moodulist'''.
| |||