Invariant: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
Resümee puudub |
||
1. rida:
{{ToimetaAeg|kuu=juuli|aasta=2008}}{{keeletoimeta}}
==Määratlus==
'''Invariant''' on objekti omadus, näiteks suuruse väärtus, [[avaldis]]e vorm jne, mis jääb vaadeldava(te) [[teisendus]]e(te) korral muutumatuks.
Invariantsed on näit. liikumisseadused klassikalises mehhaanikas Galilei ajalis-ruumiliste teisenduste suhtes, liikumisseadused [[relatiivsusteooria]]s Lorentzi juures; elementaarosakeste teooriates teisenduste suhtes, milles avaldub ruumi ja aja diskreetne loomus.
Kui vaadeldav teisendus ei muuda mitte ühtki objekti omadust, siis on tegemist invariantide süsteemiga, ja see on ''täielik invariant''. Näiteks, isomorfsete graafide täielik invariant on nende ühine [[struktuur]].▼
Invariantsuse mõiste oli [[matemaatika]]s kasutusel juba 19. sajandi keskel. Invariantide teooria omandas suure tähtsuse [[geomeetrias]], kus see on aluseks geomeetriliste distsipliinide süstematiseerimisel teisendusviiside (ortogonaalsete, meetriliste, afiinsete, projektiivsete, topoloogiliste, diferentsiaalsete jt) järgi.
▲Kui vaadeldav teisendus ei muuda mitte ühtki objekti omadust, siis on tegemist invariantide süsteemiga, ja see on ''täielik invariant''<ref>Harary, F., 1969. Graph Theory. ''Addison-Wesley'', N.Y. ISBN 0-201-02787-9</ref>. Näiteks, isomorfsete graafide täielik invariant on nende ühine [[struktuur]].
Formaalselt on '''invariant''' määratud kui matemaatiliste objektide vaadeldava kogumi ''M'' fikseeritud ekvivalentsussuhetega ''p'' [[kujutus]] ''f'' teise matemaatiliste objektide kogumisse ''N'', mis on püsiv ''M'' ekvivalentsusklassidele ''p'' järgi (täpsemalt: ekvivalentsussuhte ''p'' kujutuse invariant kogumisse ''M'')<ref>Popov, V. L., 1979. Invariant. ''Matematitseskaja entsüklopedija, tom 2'', Moskva</ref>.
Invariantide teooria on klassikalises mõttes üks [[algebraline teooria]].
==Invariantsusprintsiip==
Täheldatakse tunnetuse kategooriate muutuvust. Ühest küljest võivad spetsiifilised kategooriad kujuneda üldisteks, teisest küljest võivad üldised kategooriad aheneda spetsiifilisteks (nagu näiteks ''struktuuri'' puhul on seda üritatud teha).
[[Tunnetusteooria]] (ja mitte ainult see) uurib reaalsete nähtuste seaduspärasusi. Selleks on vaja leida midagi muutumatut, teatud tingimustel säiluvat. Leitakse, et ükski invariant ei ole absoluutne, kuid ei ole põhjust kahelda nende objektiivsuses. Sellest tuuakse näiteid [[füüsikast. Leitakse, et üleminek üldisemale teooriale on seotud informatsiooni suurenemisega. See on omakorda seotud [[isomorfism]]iga üldistatud süsteemi kujutavate ja konkreetsemat süsteemi kujutavate sätete vahel<ref>Ursul, A. L., 1967, Teoretioko-poznavatelnoe znatšenie printsipa invariantnosti. – Kogumik: Simmetrija, invariantnost, struktura</ref>. Nii on saanud spetsiifilisest mõistest [[filosoofiline kategooria]].
==Viited==
==Kirjandust==
*Wetzenböck, R., 1923. Invarianten-Theorie. Gröningen.
*Simmetrija, invariantnost, struktura. 1967, Moskva.
*Ursul, A. L., 1967, Teoretioko-poznavatelnoe znatšenie printsipa invariantnosti. – Kogumik: Simmetrija, invariantnost, struktura.
*Harary, F., 1969. Graph Theory. ''Addison-Wesley'', N.Y. ISBN 0-201-02787-9.
*Popov, V. L., 1979. Invariant. ''Matematitseskaja entsüklopedija, tom 2'', Moskva.
*
*Filosofski slovar, 2001, Moskva. ISBN 5-250-02742-3.
| |||