Redaktsioon: 3. juuli 2005, kell 16:05 redigeeri Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 414 105 muudatust P →‎Järjestatud paarid hulgateoorias ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 3. juuli 2005, kell 16:06 redigeeri eemalda Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 414 105 muudatust →‎Järjestatud paarid hulgateoorias Uuem muudatus →
19. rida: ==Järjestatud paarid hulgateoorias== Puhtas [[hulgateooria]]s, kus on ainult hulgad, saab järjestatud paari (''a''; ''b'') defineerida hulgana { {''a''}, {''a'', ''b''} }. [[Propositsioon]]i, et ''x'' on järjestatud paari ''p'' esimene element, saab siis formuleerida nii: : ∀ ''Y'' ∈ ''p'' : ''x'' ∈''Y''; ja propositsiooni, et ''x'' on järjestatud paari ''p'' teine element, saab formuleerida nii: : (∃ ''Y'' ∈ ''p'' : ''x'' ∈ ''Y'') &and; (∀ ''Y''<sub>1</sub> ∈ ''p'', ∀ ''Y''<sub>2</sub> ∈ ''p'' : ''Y''<sub>1</sub> ≠ ''Y''<sub>2</sub> → (¬ (''x'' ∈ ''Y''<sub>1</sub>) &or; ¬ (''x'' ∈ ''Y''<sub>2</sub>))). See definitsioon kehtib ka järjestatud paari ''p'' = (''x'';''x'') = { {''x''}; {''x'',''x''} } = { {''x''}; {''x''} } = { {''x''} } korral; sel juhul on propositsioon (∀ ''Y''<sub>1</sub> ∈ ''p'', ∀ ''Y''<sub>2</sub> ∈ ''p'' : ''Y''<sub>1</sub> ≠ ''Y''<sub>2</sub> → (¬(''x'' ∈ ''Y''<sub>1</sub>) &or; ¬(''x'' ∈ ''Y''<sub>2</sub>))) triviaalselt [[tõesus\|tõene]], sest kunagi pole nii, et ''Y''<sub>1</sub> ≠ ''Y''<sub>2</sub>.

Järjestatud paar: erinevus redaktsioonide vahel