Habemeajaja paradoks: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
→Analüüs: lisa |
lisa |
||
12. rida:
*Habemeajaja kas ajab täna endal habet või ei aja endal habet. Kui ta ajab täna endal habet, siis ta ei aja täna endal habet. Seega ta ajab endal täna habet ja ei aja täna endal habet. Kui aga ta ei aja täna endal habet, siis ta ajab täna endal habet. Seega ta ei aja endal täna habet ja ajab täna endal habet. Nii et tuleb välja, et igal juhul ta ajab endal täna habet ja ei aja endal täna habet.
Et see pole võimalik, siis muidugi võib järeldada, et niisugust linna ei saa olla. Seetõttu nimetatakse Russelli paradoksi mõnikord ka [[pseudoparadoks]]iks.
===Tingimus reeglina===
31. rida:
===Seos Russelli paradoksiga===
[[Suhe]] ''x'' ja ''y'' (kus ''x'' ja ''y'' on teatud linna mehed) vahel "''x'' ajab ''y'' habet" habemeajaja paradoksis on täpses vastavuses suhtega ''x'' ja ''y'' vahel (kus ''x'' ja ''y'' on [[hulk|hulgad]]) "''x'' on ''y'' [[element (hulk)|element]]" [[Russelli paradoks]]is.
Kui me vaatleme näiteks nende meeste hulka, kes ise endal habet aja, siis mingit paradoksi ei teki.
==Päritolu==
Habemeajaja paradoks omistatakse [[Bertrand Russell]]ile, kes [[1901]]. aastal avastas [[Russelli paradoks]]i, mis näitas, et [[Georg Cantor]]i [[naiivne hulgateooria]] on vastuoluline.
Russell ise esitas selle nimetamata allikale viidates avalikult esimest korda [[1918]]. aastal [[London]]is peetud loengusarjas, millel põhineb tema töö "[[''Philosophy of
Logical Atomism'']]". Ta kirjutab selles töös: "Too vastuolu on äärmiselt huvitav. Selle kuju saab modofitseerida; mõned modifitseeritud kujud on kehtivad, mõned mitte. Kunagi esitati mulle üks selle kuju, mis ei ole kehtiv, nimelt küsimus, kas habemeajaja ajab iseendal habet või mitte. Habemeajaja võib defineerida kui 'kellegi, kes ajab habet kõigil neil ja ainult neil, kes iseendal habet ei aja'. Küsimus seisneb selles, kas habemeajaja ajab endal habet. Sellel kujul ei ole seda vastuolu väga raske lahendada..."
{{täienda}}
| |||