Behrmanni õigepindne silindriline projektsioon

Behrmanni projektsioon on õigepindne silindriline kaardiprojektsioon, mis kasutab kahte standardparalleeli.

Behrmanni õigepindne silindriline projektsioon

PõhiomadusedRedigeeri

Behrmanni projektsioonis on meridiaanid võrdsete vahemikega sirgjooned. Paralleelid on meridiaanidega risti olevad sirgjooned, mille vahemikud vähenevad, kui liikuda mööda meridiaane ekvaatorilt pooluste suunas. Paralleelide vahemike vähenemine pooluste suunas viitab projektsiooni õigepindsusele. Poolused on kujutatud sirgjoontena, mis on ekvaatoriga sama pikad ja paralleelsed.[1]

 
Behrmanni projektsiooni moondeellipsid

Behrmanni projektsioon on silindriline, millele viitab projektsiooni ristküliku kujuline kujutusviis. Silindrilised projektsioonid erinevad üksteisest standardparalleelide poolest[2]. Projektsioonil on kaks standardparalleeli: 30°N ja 30°S[1]. Standardparalleelid on ainukesena moondevabad, mis tähendab, et mõõtkava ja vahemaad vastavad päriselule ainult mööda standardparalleele. Mida enam liikuda standardparalleelidest pooluste suunas, seda enam suureneb mõõtkava ja suuremad on objektide kuju, nurkade, suuna ja pikkuse moonutused[1]. Objekti kuju on standardparalleelide vahel välja venitatud põhja-lõuna suunas ning standardparalleelidest pooluste pool ida-lääne suunas[1]. Et tegemist on õigepindse projektsiooniga, on kõikide objektide pindalad läbivalt õiged.

AjaluguRedigeeri

Projektsiooni koostas 1910. aastal Berliinis Saksa geograaf Walter Behrmann[2]. Behrmann õppis Göttingeni ülikoolis geograafiat, matemaatikat ja füüsikat olles Hermann Wagneri õpilane. Töötas aastatel 1908–1909 Leipzigi Ülikoolis geograaf Joseph Partschigi assistendina. 1912–1913. aastatel osales geograafina ekspeditsioonil Uus-Guineas koos Richard Thurnwaldiga. On töötanud professorina Berliini Ülikoolis ja Frankfurti ülikoolis[3].

1948. aastal ilmus Behrmanni kirjutatud raamat “Entschleierung der Erde” Maa avastamisest. Tema raamatut illustreeris 12 kaarti, mis olid väga täpsed ja korrektsed. Behrmanni projektsioonis loodud kaardil kirjeldavad heledad toonid piirkondi, mis olid 15. sajandi lõpuks eurooplaste poolt avastatud. Behrmanni projektsioon ümberarvutatuna tänapäeval laialt kasutatud Mercartori projektsiooni näitab, kui täpne oli Behrmanni loodud projektsioon.[4]

KasutusvaldkonnadRedigeeri

Behrmanni projektsiooni kasutatakse maailma teemakaartide loomisel, kus on olulised alade õiged pindalad. [5]

Behrmanni projektsioonile väga sarnased projektsioonid: [1]

  1. Lamberti õigepindne silindriline projektsioon, mille standardparalleel on ekvaator.
  2. Galli ortograafiline projektsioon, mille standardparalleelid on 45°N ja 45°S.
  3. Trystan Edwardsi projektsioon, mille standardparalleelid on 37°24’N ja 37°24’S.
  4. Petersi projektsioon, mille standardparalleelid lähedal 45°N ja 45°S.

ValemidRedigeeri

Geodeetilised koordinaadid on võimalik ümber arvutada Behrmanni projektsiooni, kasutades järgmiseid valemeid: [1]

 

 

ViitedRedigeeri

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Snyder, J. P., Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington DC: United States Government Printing Office.
  2. 2,0 2,1 "Behrmann projection". Wikipedia. 2020. Vaadatud 27.04.2021.
  3. "Walter Berhmann biography". People Pill. 2020. Vaadatud 30.04.2021.
  4. Grav, Sven (2.08.2017). "The "Entschleierung der Erde" by Walter Behrmann". Vaadatud 30.04.2021.
  5. ArcGIS Pro (2021). "Behrmann". Vaadatud 29.04.2021.