Ruutmaatriks

Ruutmaatriks on maatriks, millel on võrdne arv ridu ja veerge.

n×n-ruutmaatriksi ridade (või veergude) arvu n nimetatakse selle maatriksi järguks ja kõneldakse n-ndat järku ruutmaatriksist. Sellise maatriksi üldkuju on

$A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2n}\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\a_{n1}&a_{n1}&\ldots &a_{nn}\\\end{pmatrix}}.$

Öeldakse, et elemendid $\,a_{11},a_{22},\ldots ,a_{nn}$ moodustavad maatriksi A peadiagonaali ning elemendid $\,a_{1n},a_{2,n-1},\ldots ,a_{n1}$ selle kõrvaldiagonaali.

Ruutmaatriksite jaoks saab defineerida determinandi ja jälje.

Näide

Maatriks

$A={\begin{pmatrix}3&0&-2\\6&6&6\\-7&4&-1\end{pmatrix}}$

on kolmandat järku ruutmaatriks.

Ruutmaatriksite tüüpe

• Pöördmaatriks
• Diagonaalne maatriks
• Jordani kast
• Kolmnurkmaatriks
• Ühikmaatriks
• Skalaarmaatriks
• Regulaarne maatriks
• Sümmeetriline maatriks
• Kaldsümmeetriline maatriks
• Ortogonaalne maatriks
• Hermiitiline maatriks
• Antihermiitiline maatriks
• Unitaarne maatriks

Vaata ka

• Maatriks