Olekuvõrrand

Olekuvõrrandiks nimetatakse füüsikas võrrandit, mis seob aine olekut kirjeldavaid parameetreid ja keskkonnatingimusi.

Pideva keskkonna mehaanikas on olekuvõrranditeks seosed pingete ja deformatsioonide vahel.

Termodünaamikas nimetatakse olekuvõrrandiks eelkõige seost rõhu (p), aine absoluutse temperatuuri (T), ja ruumala (V) vahel:

$p=f(V,\;T)$.

Seda võrrandit nimetatakse termiliseks olekuvõrrandiks, et teda eristada kalorilisest olekuvõrrandist, mis väljendab aine termodünaamiliste olekuparameetrite (nt ruumala ja temperatuuri) funktsioonina keha siseenergiast U:

$U=f(V,\;T)$.

Näiteid

Olekuvõrrandid võimaldavad rakendada termodünaamika seadusi konkreetsete ainete puhul.

• Ideaalse gaasi olekuvõrrandiks on Clapeyroni-Mendelejevi võrrand:

$pV=\nu RT$,

kus $\nu$ on gaasi hulk (moolides) ja R on universaalne gaasikonstant.

• Reaalse gaasi olekut kirjeldab ligikaudselt Van der Waalsi võrrand:

$(p+a/V^{2})(V-b)=\nu RT$,

kus a ja b on konkreetset reaalset gaasi iseloomustavad parameetrid (b võtab arvesse molekulide lõplikku ruumala, a arvestab molekulidevahelist tõmbumist).

• Soojuskiirgust võib iseloomustada temperatuuriga, milleks on kiirgusega termilises tasakaalus oleva keha temperatuur. Soojuskiirguse rõhk aine pinnale on võrdeline kiirguse energiatihedusega, mis (vastavalt Stefani-Boltzmanni seadusele) on omakorda võrdeline absoluutse temperatuuri neljanda astmega. Soojuskiirguse omadused ei sõltu tema ruumalast, seega tema olekuvõrrand on

$p=bT^{4}$,

kus $b=\pi ^{2}k_{B}^{4}/(45\hbar ^{3}c^{3})$, kusjuures k_B on Boltzmanni konstant, $\hbar$ on Plancki konstant ja c on valguse kiirus vaakumis.