Iseärane punkt

Iseärane punkt ehk singulaarne punkt (inglise keeles singularity) on matemaatikas reeglina punkt, kus matemaatiline objekt (tavaliselt funktsioon) ei ole määratletud või millel on ebaregulaarne käitumine (näiteks punkt, kus funktsioon on katkestatud või ei ole diferentseeruv). Teisiti öeldes, funktsiooni iseärane punkt on komplekstasandi punkt, milles vaadeldav funktsioon ei ole analüütiline ja mis takistab selle funktsiooni analüütilist jätkamist.

Lihtne näide: Reaalmuutuja funktsioon

$f(x)={\frac {1}{x}}$

omab singulaarsust kohas x = 0, sest vastuseks on ±∞ ja see ei ole määratletav.

Funktsioon g(x) = |x| (vaata absoluutväärtus) omab samuti singulaarsust kohas x = 0, kuna see ei ole seal diferentseeruv.

Teisi tähendusi matemaatikas

• Joone (pinna, sihivälja) iseärane punkt on punkt, milles puutuja (puutujatasand, välja siht) ei ole määratud
• Hariliku diferentsiaalvõrrandi iseärane punkt on punkt, mille diferentsiaalvõrrand y^' = f(x, y) paremat poolt moodustav funktsioon f või selle osatuletis y järgi ei ole pidev

Vaata ka

• Isoleeritud iseärane punkt
• Prandtli–Glauerti singulaarsus on punkt, kus toimub õhurõhu järsk langus, näide matemaatilisest singulaarsusest aerodünaamikas.
• Singulaarsuse teooria