Filter (matemaatika)

Osaliselt järjestatud hulga (või üldisemalt eeljärjestusega hulga) $(P,\leq )$ filtriks nimetatakse tema mis tahes mittetühja alamhulka F, mis täidab järgmisi tingimusi:

1. F on ülemine hulk: $\forall x\in F,y\in P:x\leq y\,\Rightarrow y\in F,$
2. F on allapoole suunatud hulk: $\forall x,y\in F\ \exists z\in F:z\leq x$ ja $z\leq y.$